ObrazovanieRussia.ru
Введение Отличия алгебры от арифметики Множества Стандартный вид числа Числовая ось Координатная плоскость Числовые промежутки Расстояние между точками Греческий алфавит Алгебраические выражения Определение и виды Названия выражений Свойства сложения Свойства умножения Алгебраическая сумма Раскрытие скобок Равенство Тождество Целые числа Определение и сравнение Сложение и вычитание Умножение и деление Противоположные числа Рациональные числа Определение и сравнение Действия с рациональными числами Отрицательные дроби Модуль числа Степени и корни Умножение и деление степеней Свойства степени Первая и нулевая степень Отрицательная степень Корень из числа Таблица квадратных корней Извлечение корня Дробная степень Иррациональные выражения Одночлены и многочлены Одночлены Степень одночлена Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов Деление одночленов Многочлены Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Квадрат суммы и разности, разность квадратов Вынесение общего множителя за скобки Разложение способом группировки Формулы сокращённого умножения Уравнения Уравнение и корни Преобразование Решение уравнений с одним неизвестным Степень уравнения Системы уравнений Квадратные уравнения Дискриминант Неполные квадратные уравнения Теорема Виета Биквадратные уравнения Неравенства Описание и свойства Сложение и умножение С одной переменной Алгебраические дроби Сокращение Приведение к общему знаменателю Сложение и вычитание Умножение и деление Пропорциональность Прямая и обратная Пропорциональное деление Задачи на пропорциональное деление Функции Определение Способы задания Графики функций Арифметическая прогрессия Определение и свойство Формула n-го члена Сумма членов Геометрическая прогрессия Логарифмы Описание и свойства Десятичные логарифмы Натуральные логарифмы

Деление одночлена на одночлен

Чтобы разделить один одночлен на другой, надо:

Пример 1. Выполнить деление одночлена на одночлен:

-21a5b2c : 7a2c.

Решение: Если мы воспользуемся свойством деления произведения на число, то получим:

-21a5b2c : 7a2c = (-21 : 7) · (a5 : a2) · b2 · (c : c) = -3a3b2.

Такой же результат мы получим, если запишем деление в виде дроби:

-21a5b2c
7a2c

и разделим отдельно коэффициенты и степени с одинаковым основанием:

-21a5b2c = -21 · a5 · b2 ·  c =
7a2c7a2c

= -3 · a3 · b2 · 1 = -3a3b2.

Правило деления степеней с одинаковыми основаниями вы можете посмотреть здесь.

Пример 2. Выполнить деление:

а) a5 : a3;

б) -7b : b;

в) 12xy : 3y.

Решение:

а) a5 : a3 = a5 - 3 = a2;

б) -7b : b = -7;

в) 12xy : 3y = 4x.