ObrazovanieRussia.ru
Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые С переходом через десяток Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании С переходом через десяток Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Задачи на приведение к единице

Рассмотрим задачи, в которых сначала надо найти что-то, что принято в условии задачи за единицу, а затем, с помощью найденной единицы, найти ответ на вопрос, заданный в условии задачи. Решение задач на приведение к единице обычно осуществляется в два действия, первое из которых — деление.

Задача 1. За  3  карандаша заплатили  6  рублей. Сколько стоят  5  таких карандашей?

Решение: Сразу посчитать сколько стоят  5  карандашей нельзя, так как неизвестно, сколько стоит  1  карандаш. Но в условии задачи сказано, что за  3  карандаша заплатили  6  рублей. Значит цена одного карандаша равна стоимости карандашей, делённой на их количество:

6 : 3 = 2 (р.).

Теперь мы можем найти сколько стоят  5  таких карандашей, для этого нужно цену за один карандаш  (2  рубля) умножить на  5:

2 · 5 = 10 (р.).

Решение задачи можно записать и одним выражением:

(6 : 3) · 5 = 10 (р.).

решение задач на приведение к единице

Ответ: Пять карандашей стоят  10  рублей.

Задача 2.  21  яблоко разложили поровну на  7  тарелок. Сколько яблок на  4  таких тарелках?

Решение: Чтобы узнать сколько яблок лежит на  4  тарелках, надо знать сколько яблок лежит на одной тарелке. Для этого разделим количество яблок на количество тарелок, на которые их положили:

21 : 7 = 3 (яблока).

Теперь мы можем найти сколько яблок лежит на  4  тарелках, умножив количество яблок на одной тарелке на  4:

3 · 4 = 12 (яблок).

Решение задачи можно записать и одним выражением:

(21 : 7) · 4 = 12 (яблок).

Ответ: На  4  тарелках лежит  12  яблок.

Задача 3. В семи бутылках  14  литров воды, во всех поровну. Израсходовали  5  бутылок воды. Сколько литров воды израсходовали?

Решение:

1)  14 : 7 = 2 (литра)  — количество литров воды в каждой бутылке.

2)  2 · 5 = 10 (литров)  — количество израсходованной воды.

Ответ:  10  литров.