Введение Отличия алгебры от арифметики Множества Стандартный вид числа Числовая ось Координатная плоскость Числовые промежутки Расстояние между точками Греческий алфавит Алгебраические выражения Определение и виды Названия выражений Свойства сложения Свойства умножения Алгебраическая сумма Раскрытие скобок Равенство Тождество Целые числа Определение и сравнение Сложение и вычитание Умножение и деление Противоположные числа Рациональные числа Определение и сравнение Действия с рациональными числами Отрицательные дроби Модуль числа Степени и корни Умножение и деление степеней Свойства степени Первая и нулевая степень Отрицательная степень Корень из числа Таблица квадратных корней Извлечение корня Дробная степень Иррациональные выражения Одночлены и многочлены Одночлены Степень одночлена Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов Деление одночленов Многочлены Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Квадрат суммы и разности, разность квадратов Вынесение общего множителя за скобки Разложение способом группировки Формулы сокращённого умножения Уравнения Уравнение и корни Преобразование Решение уравнений с одним неизвестным Степень уравнения Системы уравнений Квадратные уравнения Дискриминант Неполные квадратные уравнения Теорема Виета Биквадратные уравнения Неравенства Описание и свойства Сложение и умножение С одной переменной Алгебраические дроби Сокращение Приведение к общему знаменателю Сложение и вычитание Умножение и деление Пропорциональность Прямая и обратная Пропорциональное деление Задачи на пропорциональное деление Функции Определение Способы задания Графики функций Арифметическая прогрессия Определение и свойство Формула n-го члена Сумма членов Геометрическая прогрессия Логарифмы Описание и свойства Десятичные логарифмы Натуральные логарифмы

Свойства сложения

• Переместительное свойство сложения
• Сочетательное свойство сложения

Переместительное свойство сложения

От перестановки слагаемых местами сумма не меняется.

Следовательно, для любых чисел  a  и  b  верно равенство:

a + b = b + a,

выражающее переместительное свойство сложения.

Обратите внимание, что данное свойство можно применять и к суммам, в которых более двух слагаемых.

Сочетательное свойство сложения

Результат сложения трёх и более слагаемых не изменится, если какие-нибудь из слагаемых заменить на их сумму.

Следовательно, для любых чисел  a,  b  и  c  верно равенство:

a + b + c = a + (b + c) = b + (a + c),

выражающее сочетательное свойство сложения.

Сочетательное свойство используется для удобства и упрощения вычислений при сложении.