Введение Отличия алгебры от арифметики Множества Стандартный вид числа Числовая ось Координатная плоскость Числовые промежутки Расстояние между точками Греческий алфавит Алгебраические выражения Определение и виды Названия выражений Свойства сложения Свойства умножения Алгебраическая сумма Раскрытие скобок Равенство Тождество Целые числа Определение и сравнение Сложение и вычитание Умножение и деление Противоположные числа Рациональные числа Определение и сравнение Действия с рациональными числами Отрицательные дроби Модуль числа Степени и корни Умножение и деление степеней Свойства степени Первая и нулевая степень Отрицательная степень Корень из числа Таблица квадратных корней Извлечение корня Дробная степень Иррациональные выражения Одночлены и многочлены Одночлены Степень одночлена Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов Деление одночленов Многочлены Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Квадрат суммы и разности, разность квадратов Вынесение общего множителя за скобки Разложение способом группировки Формулы сокращённого умножения Уравнения Уравнение и корни Преобразование Решение уравнений с одним неизвестным Степень уравнения Системы уравнений Квадратные уравнения Дискриминант Неполные квадратные уравнения Теорема Виета Биквадратные уравнения Неравенства Описание и свойства Сложение и умножение С одной переменной Алгебраические дроби Сокращение Приведение к общему знаменателю Сложение и вычитание Умножение и деление Пропорциональность Прямая и обратная Пропорциональное деление Задачи на пропорциональное деление Функции Определение Способы задания Графики функций Арифметическая прогрессия Определение и свойство Формула n-го члена Сумма членов Геометрическая прогрессия Логарифмы Описание и свойства Десятичные логарифмы Натуральные логарифмы

Степень одночлена

Степень одночлена стандартного вида — это сумма показателей степеней всех переменных, входящих в его запись.

Чтобы найти степень одночлена, надо определить показатель степени каждой его переменной, и затем сложить эти показатели. Если показатель переменной не указан, значит он равен 1.

Пример. Найти степень одночлена 5bx⁴.

Решение:

Переменная b не имеет показателя, значит он равен 1, показатель переменной x — 4. Сумма этих показателей равна: 1 + 4 = 5. Значит степень данного одночлена равна 5.

Если одночлен является числом, т. е. не содержит переменных, и он отличен от нуля, то его степень считается равной нулю.

Пример. Определить степень одночлена 6.

Решение:

Данный одночлен представляет собой число, отличное от нуля, следовательно степень этого одночлена равна 0.

Число нуль является одночленом, степень которого не определена, т. е. считается, что он не имеет никакой степени.

Пример 1. Определить степень одночлена 0.

Решение:

Для нулевого одночлена степень не определена, следовательно, он не имеет никакой степени.

Пример 2. Приведите одночлен 7x²0y³ к стандартному виду и определите его степень.

Решение:

Среди своих множителей, одночлен имеет множитель 0, значит всё произведение будет равно 0:

7x²0y³ = 0.

Так как для числа 0 степень не определена, значит одночлен не имеет никакой степени.