Сложение десятичных дробей
- Сложение путём перевода в обыкновенные дроби
- Сложение десятичных дробей столбиком
- Сложение десятичной дроби с натуральным числом
- Сложение десятичной дроби с обыкновенной дробью
Сложение десятичных дробей можно выполнить двумя способами:
- Представить десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и выполнить их сложение.
- Выполнить сложение десятичных дробей столбиком.
Сложение путём перевода в обыкновенные дроби
При сложении десятичных дробей путём их перевода в обыкновенные дроби следует руководствоваться следующим правилом:
- Нужно сравнить количество десятичных знаков у десятичных дробей.
- Если количество десятичных знаков одинаково, то переводим десятичные дроби в обыкновенные и складываем их.
- Если количество десятичных знаков различно, то сначала нужно уравнять их количество, приписав справа к десятичной дроби с меньшим количеством знаков необходимое число нулей.
Пример 1. Выполнить сложение чисел 3,1 и 4,7.
Решение. Так как количество десятичных знаков одинаково, то просто переводим десятичные дроби в обыкновенные и складываем. Десятичной дроби 3,1 соответствует обыкновенная дробь , а десятичной дроби 4,7 — обыкновенная дробь , значит:
Пример 2. Сложить числа 3,45 и 7,368.
Решение. Так как количество десятичных знаков различно, то сначала уравняем их количество, приписав справа к дроби 3,45 цифру 0. Десятичной дроби 3,450 соответствует обыкновенная дробь , а десятичной дроби 7,368 — обыкновенная дробь , значит:
Сложение десятичных дробей столбиком
Десятичные дроби можно складывать столбиком.
При сложении десятичных дробей столбиком следует руководствоваться следующим правилом:
- Записать десятичные дроби в столбик так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом. Запятые десятичных дробей так же должны стоять друг под другом.
- Если количество десятичных знаков у дробей различно, для удобства можно уравнять их число, приписав справа к десятичной дроби с меньшим количеством десятичных знаков необходимое число нулей.
- Не обращая внимание на запятые, выполнить сложение так, как выполняется сложение столбиком натуральных чисел.
- В полученной сумме поставить запятую так, чтобы она стояла под запятыми слагаемых.
Пример 1. Сложить числа 3,1 и 4,7.
Решение. Выполняем сложение так, как выполняется сложение столбиком натуральных чисел, не обращая внимание на запятые:
Пример 2. Сложить 3,45 и 7,368.
Решение. Выполняем сложение так, как выполняется сложение столбиком натуральных чисел. Для удобства, можно уравнять количество десятичных знаков в складываемых дробях:
Сложение десятичной дроби с натуральным числом
Правило сложения десятичных дробей с натуральными числами:
Чтобы сложить десятичную дробь и натуральное число, нужно данное натуральное число прибавить к целой части десятичной дроби, а дробную часть оставить без изменений.
Пример. Вычислить сумму 14,3 и 29.
Решение. Для удобства сложения, любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби. Для этого нужно поставить запятую после разряда единиц и приписать после запятой нужное количество нулей. Сложение выполняется по правилу сложения десятичных дробей столбиком:
Сложение десятичной дроби с обыкновенной дробью
Правило сложения десятичных дробей с обыкновенной дробью:
Сложение десятичной дроби с обыкновенной дробью сводится к сложению обыкновенных дробей. Для этого десятичная дробь переводится в обыкновенную дробь.
Пример. Выполнить сложение десятичной дроби 0,28 и обыкновенной дроби .
Решение. Переводим десятичную дробь 0,28 в обыкновенную: . И далее выполняем уже сложение обыкновенных дробей и :