ObrazovanieRussia.ru
Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые С переходом через десяток Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании С переходом через десяток Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Сложение и вычитание величин

При сложении или вычитании однородных величин единицы измерения величин не меняются.

Чтобы найти сумму или разность однородных величин, надо произвести действия над их численными значениями и, к полученному результату, приписать единицу измерения величины.

Пример 1. Найти сумму  37 м + 12 м:

37 + 12 = 49 м.

Пример 2. Найти разность  108 км - 69 км:

108 - 69 = 39 км.

Если величины состоят из двух единиц измерения, то можно либо сразу произвести действия над их численными значениями, по необходимости переводя промежуточный результат из одной единицы измерения в другую. Либо сначала привести их к одной единице измерения, а потом произвести нужные вычисления.

Пример 1. Найти сумму величин:

12 кг 729 гр + 9 кг 435 гр.

Сложение будем производить столбиком. Напишем числа так, чтобы килограммы были записаны под килограммами, а граммы — под граммами.

сложение величин

Складываем единицы граммов:  9 + 5 = 14  (единиц граммов или  1  десяток граммов и  4  единицы). Пишем под единицами граммов цифру  4  и  1  десяток запоминаем.

Складываем десятки граммов:  2 + 3 = 5  (десятков граммов). К этим  5  десяткам надо прибавить ещё один, который мы получили при сложении единиц:  5 + 1 = 6  (десятков граммов). Пишем под десятками граммов цифру  6.

Складываем сотни граммов:  7 + 4 = 11  (сотен граммов или  1  тысяча граммов и  1  сотня). Пишем под сотнями граммов цифру  1  и  1  тысячу запоминаем.

Складываем единицы килограммов:  2 + 9 = 11  (единиц килограммов). К этим  11  единицам надо прибавить ещё  1,  которую мы получили при сложении сотен граммов:  11 + 1 = 12  (единиц килограммов или  1  десяток и  2  единицы). Пишем цифру  2  и  1  десяток запоминаем.

Складываем десятки килограммов:  1 + 0 = 1  (десяток килограммов). К этому десятку надо прибавить ещё один, который мы получили при сложении единиц килограммов:  1 + 1 = 2  (десятка килограммов). Пишем под десятками килограммов цифру  2.

Всего получили  22 кг 164 гр.

Данное выражение можно вычислить по другому: сначала привести обе величины к одной единице измерения:

12 кг 729 гр = 12729 гр;

9 кг 435 гр = 9435 гр;

а затем численные значения величин можно сложить столбиком:

сложение значений величин

полученный результат, при необходимости, можно привести обратно к двум единицам измерения:

22164 гр = 22 кг 164 гр.

Пример 2. Найти разность величин:

9 км 528 м - 6 км 909 м.

Вычитание будем производить столбиком. Напишем числа так, чтобы километры были записаны под километрами, а метры — под метрами:

вычитание величин

Всего получили  2 км 619 м.

Данное выражение можно вычислить по другому: сначала привести обе величины к одной единице измерения:

9 км 528 м = 9528 м;

6 км 909 м = 6909 м;

а затем выполнить вычитание столбиком:

вычитание значений величин

полученный результат, при необходимости, можно привести обратно к двум единицам измерения:

2619 м = 2 км 619 м.