Введение Отличия алгебры от арифметики Множества Стандартный вид числа Числовая ось Координатная плоскость Числовые промежутки Расстояние между точками Греческий алфавит Алгебраические выражения Определение и виды Названия выражений Свойства сложения Свойства умножения Алгебраическая сумма Раскрытие скобок Равенство Тождество Целые числа Определение и сравнение Сложение и вычитание Умножение и деление Противоположные числа Рациональные числа Определение и сравнение Действия с рациональными числами Отрицательные дроби Модуль числа Степени и корни Умножение и деление степеней Свойства степени Первая и нулевая степень Отрицательная степень Корень из числа Таблица квадратных корней Извлечение корня Дробная степень Иррациональные выражения Одночлены и многочлены Одночлены Степень одночлена Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов Деление одночленов Многочлены Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Квадрат суммы и разности, разность квадратов Вынесение общего множителя за скобки Разложение способом группировки Формулы сокращённого умножения Уравнения Уравнение и корни Преобразование Решение уравнений с одним неизвестным Степень уравнения Системы уравнений Квадратные уравнения Дискриминант Неполные квадратные уравнения Теорема Виета Биквадратные уравнения Неравенства Описание и свойства Сложение и умножение С одной переменной Алгебраические дроби Сокращение Приведение к общему знаменателю Сложение и вычитание Умножение и деление Пропорциональность Прямая и обратная Пропорциональное деление Задачи на пропорциональное деление Функции Определение Способы задания Графики функций Арифметическая прогрессия Определение и свойство Формула n-го члена Сумма членов Геометрическая прогрессия Логарифмы Описание и свойства Десятичные логарифмы Натуральные логарифмы

Противоположные числа

• Сумма противоположных чисел

Противоположные числа — это два числа, отличающиеся друг от друга только знаками.

+1  и  -1,    +12.5  и  -12.5,    +100  и  -100   — противоположные числа.

У каждого числа есть только одно противоположное ему число. Чтобы получить число, противоположное данному числу, надо перед числом поставить знак  -  (минус):

-(+3) = -3,

-(-3) = +3.

Следовательно, число, противоположное числу  n,  обозначается  -n.  Число  -n  может быть положительным, отрицательным или нулём. Например:

если  n = +5,   то  -n = -5,   так как   -(+5) = -5;

если  n = -1,   то  -n = +1,   так как   -(-1) = +1;

если  n = 0,   то  -n = 0,   так как   -0 = 0.

Единственное число, которое не изменяется, если перед ним поставить знак  -,  это число 0:

0 = -0 = +0.

Число 0 считается противоположным самому себе.

В каждой паре противоположных чисел одно число является положительным, а второе — отрицательным. Например,  +8  и  -8  — противоположные числа, число  +8  — положительное, а  -8  — отрицательное.

Сумма противоположных чисел

Сумма противоположных чисел равна нулю.

n + (-n) = n - n = 0.