Введение Плоскость Сравнение геометрических фигур Геометрическая точка Периметр и площадь Линии Виды линий Прямая линия Луч Пересекающиеся прямые Параллельные прямые Признаки и свойства параллельных прямых Отрезок Сумма и разность отрезков Ломаная линия Углы Угол Измерение углов Сравнение углов Виды углов Смежные и вертикальные углы Углы при пересечении двух прямых Треугольники Треугольник Виды треугольников Сумма углов Внешние углы Признаки равенства Теорема Пифагора Подобные треугольники Периметр и площадь Окружность и круг Окружность Касательная и секущая Касание окружностей Центральный угол Вписанный угол Круг Длина окружности Многоугольники Описание Сумма углов Четырёхугольники Описание и виды Прямоугольник Периметр квадрата, прямоугольника и ромба Площадь прямоугольника и квадрата Параллелограмм Трапеция

Периметр и площадь

• Периметр
• Площадь
• Таблица перевода квадратных единиц

Существует много плоских геометрических фигур: точка, линия (прямая или кривая), отрезок, угол, ломаная и т. д.:

Если внимательно посмотреть на все эти фигуры, то можно выделить две из них, которые образованы замкнутыми линиями (окружность и треугольник). Эти фигуры имеют своего рода границу, отделяющую то что находится внутри, от того что находится снаружи. То есть граница делит плоскость на две части: внутреннюю и внешнюю область относительно фигуры, к которой она относится:

Периметр

Периметр – это замкнутая граница плоской геометрической фигуры, отделяющая её внутреннюю область от внешней.

Периметр есть у любой замкнутой геометрической фигуры:

На рисунке периметры выделены красной линией. Обратите внимание, что периметр окружности часто называют длиной.

Периметр измеряется в единицах измерения длины:  мм,  см,  дм,  м,  км.

У всех многоугольников нахождение периметра сводится к сложению длин всех сторон, то есть периметр многоугольника всегда равен сумме длин его сторон. При вычислении периметр часто обозначают большой латинской буквой P:

Площадь

Площадь – это часть плоскости, занимаемая замкнутой плоской геометрической фигурой.

Любая плоская замкнутая геометрическая фигура имеет определённую площадь. На чертежах площадью геометрических фигур является внутренняя область, то есть та часть плоскости, которая находится внутри периметра.

Измерить площадь фигуры — значит найти, сколько раз в данной фигуре помещается другая фигура, принятая за единицу измерения. Обычно за единицу измерения площади принимается квадрат, у которого сторона равна единице измерения длины: миллиметру, сантиметру, метру и т. д.

На рисунке изображён квадратный сантиметр. Квадратный сантиметр — квадрат, у которого каждая сторона имеет длину 1 см:

Площадь измеряется в квадратных единицах измерения длины. К единицам измерения площади относятся:  мм²,  см²,  м²,  км²  и т. д.

Таблица перевода квадратных единиц

	мм2	см2	дм2	м2	ар (сотка)	гектар (га)	км2
мм2	1 мм2	0,01 см2	10-4 дм2	10-6 м2	10-8 ар	10-10 га	10-12 км2
см2	100 мм2	1 см2	0,01 дм2	10-4 м2	10-6 ар	10-8 га	10-10 км2
дм2	104 мм2	100 см2	1 дм2	0,01 м2	10-4 ар	10-6 га	10-8 км2
м2	106 мм2	104 см2	100 дм2	1 м2	0,01 ар	10-4 га	10-6 км2
ар	108 мм2	106 см2	104 дм2	100 м2	1 ар	0,01 га	10-4 км2
га	1010 мм2	108 см2	106 дм2	104 м2	100 ар	1 га	0,01 км2
км2	1012 мм2	1010 см2	108 дм2	106 м2	104 ар	100 га	1 км2

104 = 10 000	10-4 = 0,000 1
106 = 1 000 000	10-6 = 0,000 001
108 = 100 000 000	10-8 = 0,000 000 01
1010 = 10 000 000 000	10-10 = 0,000 000 000 1
1012 = 1 000 000 000 000	10-12 = 0,000 000 000 001