Введение Отличия алгебры от арифметики Множества Стандартный вид числа Числовая ось Координатная плоскость Числовые промежутки Расстояние между точками Греческий алфавит Алгебраические выражения Определение и виды Названия выражений Свойства сложения Свойства умножения Алгебраическая сумма Раскрытие скобок Равенство Тождество Целые числа Определение и сравнение Сложение и вычитание Умножение и деление Противоположные числа Рациональные числа Определение и сравнение Действия с рациональными числами Отрицательные дроби Модуль числа Степени и корни Умножение и деление степеней Свойства степени Первая и нулевая степень Отрицательная степень Корень из числа Таблица квадратных корней Извлечение корня Дробная степень Иррациональные выражения Одночлены и многочлены Одночлены Степень одночлена Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов Деление одночленов Многочлены Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Квадрат суммы и разности, разность квадратов Вынесение общего множителя за скобки Разложение способом группировки Формулы сокращённого умножения Уравнения Уравнение и корни Преобразование Решение уравнений с одним неизвестным Степень уравнения Системы уравнений Квадратные уравнения Дискриминант Неполные квадратные уравнения Теорема Виета Биквадратные уравнения Неравенства Описание и свойства Сложение и умножение С одной переменной Алгебраические дроби Сокращение Приведение к общему знаменателю Сложение и вычитание Умножение и деление Пропорциональность Прямая и обратная Пропорциональное деление Задачи на пропорциональное деление Функции Определение Способы задания Графики функций Арифметическая прогрессия Определение и свойство Формула n-го члена Сумма членов Геометрическая прогрессия Логарифмы Описание и свойства Десятичные логарифмы Натуральные логарифмы

Названия выражений

Именование выражений
Полные словесные формулировки

Все математические выражения именуются по действию, которое должно быть выполнено последним.

Именование выражений

Если в алгебраическом выражении последнее по порядку действие является сложением, то выражение называется суммой. Например, выражения:

a + b, ab + 5, a² + b², a + b(x + y) — это суммы.

Если последним действием является вычитание, то выражение называется разностью. Например, выражения:

27 - a, a² - b², a - b(x + y) — это разности.

Если в выражении последним действием является умножение, то такое выражение называется произведением. Например, выражения:

ab, (a - b)c, a³b³ — это произведения.

Произведение, составленное из нескольких букв, принято записывать с соблюдением алфавитного порядка. Например, вместо b⁴a³c² пишут a³b⁴c².

Если в выражении последним действием является деление, то такое выражение называется частным. Например, выражения:

— это частные.

Если в выражении последним действием является возведение в степень, то такое выражение называется степенью. Например, выражения:

a³, (a - b)², (ab)⁴ — это степени.

Если последним действием является возведение во вторую степень, то выражение называется квадратным, а если в третью, то кубом.

Полные словесные формулировки

a² + b² — сумма квадратов чисел a и b.
(a + b)² — квадрат суммы чисел a и b.
(a + b)(a - b) — произведение суммы чисел a и b на их разность.
a³ - b³ — разность кубов чисел a и b.
(a - b)³ — куб разности чисел a и b.
(a + b)ⁿ — n-я степень суммы чисел a и b.
— частное от деления суммы квадратов чисел a и b на произведение чисел x и y.
3a²b — утроенное произведение квадрата числа a на число b.

Обратите внимание на то, что полное название выражения a² + b² мы начали со слова сумма, потому что в этом выражении последним действием является сложение. Полное название выражения (a + b)² мы начали со слова квадрат, потому что в этом выражении последним действием является возведение в квадрат. Полное название выражения a² - b² мы должны начинать со слова разность, а выражение a²b² — со слова произведение.

Если бы последним действием было бы деление, то мы должны были бы начинать формулировку со слова частное.