Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые С переходом через десяток Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании С переходом через десяток Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Натуральные числа

• Чётные и нечётные натуральные числа
• Прямой и обратный счёт

Натуральные числа — это числа, которые используются при счёте или нумерации.

Натуральные числа, записанные в порядке их возрастания (начиная с 1) и без пропусков, образуют ряд натуральных чисел, или короче натуральный ряд:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... — натуральный ряд.

В натуральном ряду есть первое число — 1 (один или единица), но нет последнего числа — за каждым натуральным числом следует ещё одно, которое больше предшествующего на единицу. Таким образом, есть наименьшее натуральное число — 1, а наибольшего натурального числа не существует. Следовательно 1 — это самое маленькое натуральное число.

Натуральный ряд бесконечен.

Все натуральные числа записать невозможно. Поэтому при записи натурального ряда выписывают подряд несколько первых чисел, следующих друг за другом в натуральном ряду, и в конце ставят многоточие (три точки).

Отсутствие предметов для счёта условились обозначать числом 0 (нуль).

Нуль не считается натуральным числом.

Чётные и нечётные натуральные числа

В натуральном ряду чередуются нечётные и чётные числа, то есть числа, которые делятся на 2 и которые на 2 не делятся. Начинается натуральный ряд с нечётного числа:

1, 2, 3, 4 ... 98, 99, 100, 101, ...

Нечётные числа обозначены чёрным цветом, а чётные — красным.

Прямой и обратный счёт

Прямой счёт — это перечисление чисел в порядке их возрастания. Под порядком возрастания, в данном случае, подразумевается что каждое последующее число больше предыдущего на единицу.

Рассмотрим прямой счёт от 1 до 10:

1,	2,	3,	4,	5,	6,	7,	8,	9,	10
один	два	три	четыре	пять	шесть	семь	восемь	девять	десять

Перечисление чисел натурального ряда в порядке их возрастания называется прямым счётом.

Обратный счёт — это перечисление чисел в порядке их убывания. Под порядком убывания, в данном случае, подразумевается что каждое последующее число меньше предыдущего на единицу.

Рассмотрим обратный счёт от 10 до 1:

10,	9,	8,	7,	6,	5,	4,	3,	2,	1
десять	девять	восемь	семь	шесть	пять	четыре	три	два	один

Перечисление чисел натурального ряда в порядке их убывания называется обратным счётом.