Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые С переходом через десяток Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании С переходом через десяток Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Десятичная система счисления

Система счисления — это способ записи (представление) чисел с помощью определённого набора письменных знаков.

Десятичная система счисления — это позиционная система счисления, в которой для записи чисел используют десять знаков:

1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  0.

Знаки, употребляемые для записи чисел, называются цифрами.

Название системы счисления зависит от её основания. Основание системы счисления — это количество цифр, которые используются в данной системе счисления для записи чисел. Так как в системе, которую мы рассматриваем,  10  цифр, то она имеет основание  10,  поэтому данная система счисления называется десятичной.

В десятичной системе значение одной и той же цифры зависит от её позиции в записи числа. Для примера возьмём число  777,  которое состоит из трёх одинаковых цифр. В этом числе первая слева цифра означает семь сотен, вторая — семь десятков, а третья — семь единиц. Так как значение цифры зависит от её позиции в записи числа, десятичную систему счисления также называют позиционной.

Позиционной называют такую систему счисления, в которой значение цифры зависит от её позиции в записи числа.

Числа, которые записаны с помощью одной цифры, называют однозначными, записанные с помощью двух — двузначными, так же по количеству цифр в числе дают названия и другим числам:

Однозначные числа:  1,  2,  4.

Двузначные числа:  14,  77,  92.

Трёхзначные числа:  122,  345.

Шестизначные числа:  537633,  987345.

Двузначные, трёхзначные, четырёхзначные, пятизначные и т. д. числа называют многозначными.

Следует помнить, что цифра и число не одно и то же.

Цифра – это только письменный знак, используемый для записи числа. Число может быть обозначено не одной, а несколькими цифрами (например,  75)  или может быть выражено словами (семьдесят пять).