Введение Счёт, единица и число Устная нумерация Письменная нумерация Натуральные числа Количественный и порядковый счёт Разряды и классы Разрядные слагаемые Числовые и буквенные выражения Сравнение Арифметические действия Определение и знаки Действия первой и второй ступени Порядок действий Проценты Увеличение числа Уменьшение числа Сложение Слагаемые и сумма Сложение и вычитание с нулём Законы сложения Группировка слагаемых Округление при сложении Изменение суммы Прибавление суммы к числу и числа к сумме Сложение столбиком Нахождение неизвестного слагаемого Подобные слагаемые С переходом через десяток Таблица сложения Вычитание Уменьшаемое, вычитаемое и разность Вычитание столбиком Вычитание числа из суммы Вычитание суммы из числа Округление при вычитании С переходом через десяток Изменение разности Умножение Множимое, множитель и произведение Умножение на единицу и на ноль Законы умножения Умножение суммы на число Умножение числа на сумму Умножение числа на произведение Умножение двузначного числа на однозначное Изменение произведения Умножение столбиком Степень числа Таблица умножения Деление Делимое, делитель и частное Деление двузначного числа на однозначное Деление с остатком Свойства деления Признаки делимости Свойства делимости Изменение частного Деление столбиком Среднее арифметическое Делимость чисел Кратное и делитель Простые и составные числа Разложение числа на простые множители Нахождение всех делителей числа Наибольший общий делитель Как найти НОД Наименьшее общее кратное Меры и величины Измерение величин Единицы измерения Сложение и вычитание величин Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Правильные и неправильные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Общий знаменатель Сравнение дробей Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Взаимно обратные числа Смешанные числа Смешанные числа Перевод неправильной дроби в смешанное число Перевод смешанного числа в дробь Сравнение Сложение Вычитание Умножение и деление Возведение в степень Десятичные дроби Десятичные дроби Перевод дробей Сравнение Свойство Сложение десятичных дробей Перенос запятой Умножение и деление Округление чисел Отношения и пропорции Отношение чисел Пропорции Задачи и задания Системы счисления Определение Десятичная система Римская система Перевод из одной системы в другую Двоичная арифметика Решение задач На разностное сравнение На сложение и вычитание На умножение и деление На приведение к единице На кратное сравнение На части На уравнивание На дроби На совместную работу На цену, количество и стоимость На скорость, время и расстояние На нахождение по двум суммам неизвестного На нахождение по двум разностям неизвестного На встречное движение На противоположное движение На одно направление На движение по реке Приложение Таблица простых чисел Латинский алфавит Онлайн калькуляторы

Деление чисел

• Делимое, делитель и частное
• Проверка деления

Деление — это арифметическое действие, с помощью которого можно узнать, сколько раз одно число содержится в другом.

Деление можно представить, как неоднократно повторяемое вычитание. Например, число  6  разделить на  2  — значит узнать, сколько раз число  2  содержится в  6:

1) 6 - 2 = 4,

2) 4 - 2 = 2,

3) 2 - 2 = 0.

Повторив вычитание  2  из  6,  мы узнали, что  2  содержится в  6  три раза. Это можно проверить сложив три раза по  2  или умножив  2  на  3:

2 + 2 + 2 = 2 · 3 = 6.

Для записи деления используется знак  :  (двоеточие),  который ставится между числами. Например:

6 : 2.

Эта запись означает, что  6  надо разделить на  2.  Справа от записи деления ставится знак  =  (равно),  после которого записывается полученный результат:

6 : 2 = 3.

Делимое, делитель и частное

Делимое — это число, которое делят. Делитель — это число, на которое делят. Например, в записи:

12 : 3,

12  — это делимое,  3  — делитель. Делитель показывает на сколько равных частей нужно разделить делимое.

Частное — это число, которое получается в результате деления. Например, в записи:

12 : 3 = 4,

4  — это частное. При этом сама запись  12 : 3  тоже называется частным.

Эта запись читается так:  частное двенадцати и трёх равняется четырём  или  двенадцать разделить на три равно четырём.

Проверка деления

Рассмотрим выражение:

28 : 4 = 7,

где  28  — это делимое,  4  — это делитель, а  7  — частное. Чтобы узнать правильно ли было выполнено деление, можно:

1. Умножить частное на делитель:

   7 · 4 = 28,

   или умножить делитель на частное:

   4 · 7 = 28,

   если получится делимое, то деление было выполнено верно.
2. Разделить делимое на частное, если получиться делитель, то деление было выполнено верно:

   28 : 4 = 7.